Рахимов с 2002 года занимает пост вице-президента AIBA, а с 1998 года является членом исполнительного комитета организации. Осенью 2017 года президент ассоциации Чинг-Куо Ву был отправлен в отставку в связи с выявленными финансовыми проблемами. Выборы нового президента назначены на осень 2018 года. До сих пор исполняющим обязанности президента являлся Франко Фальчинелли, а теперь этот пост займет Рахимов. Он уже пообещал обеспечить ассоциации финансовую стабильность и прозрачность. Фальчинелли продолжит работать над восстановлением финансовой стабильности вместе с Рахимовым.
Рахимов с 1970-х годов работал в Министерстве торговли Узбекистана, параллельно строя карьеру в области спорта. В 1990-х годах он начал заниматься бизнесом, а также занимал высокие посты в спортивной сфере. Рахимов считался авторитетным человеком в мире спорта — в частности, сообщалось, что якобы именно он в 2007 году помог Сочи выиграть статус столицы Олимпиады 2014 года.
В 2010 году Рахимов покинул Узбекистан. По неофициальным данным, он получил гражданство России, но проживает в Дубае. Сам Рахимов заявлял, что бежать из страны его вынудил конфликт с дочерью президента Ислама Каримова Гульнарой. В 2012 году ФБР США объявило Рахимова одним из лидеров преступной группировки «Братский круг», в состав которой входят представители криминального мира из постсоветских стран. Бизнесмена включили в черный санкционный список американского Минфина, где он остается до сих пор. В тот же год Рахимова в связи со сменой гражданства сняли с должности вице-президента Национального Олимпийского комитета Узбекистана.
В 2013 году власти Узбекистана объявили Рахимова в розыск по обвинению в вымогательстве, использовании фальшивых документов, а также в легализации доходов, добытых преступным путем. Впрочем, аналитики предполагали, что после смерти Ислама Каримова в 2016 году Рахимов может получить возможность вернуться на родину в ближайшие годы.
